Cibuli oloupejte, překrojte napůl a potom nakrájejte na půl centimetru silné plátky.

Ve větším hrnci zprudka rozehřejte máslo a olej a vsypte do něj polovinu cibule. Velmi intenzivně a rychle opečte, až cibule místy zezlátne. Barva je důležitá, proto míchejte a opékejte dál, až začne téměř hrozit připálení.

V tu chvíli podlijte cibuli několika lžícemi vody a nechte rozpustit přípečky na dně. Tím na chvíli oddálíte spálení, a jakmile se voda odpaří, můžete cibuli opékat dál.
Takto podlijte ještě dvakrát nebo třikrát, až má cibule rovnoměrnou, zlatou barvu.

Jakmile je první polovina cibule opečená, přidejte i zbytek a opět ji za bedlivého míchání nechte změknout. Tentokrát už ji nemusíte nechat zezlátnout. Po tomto rozdílném zacházení nebude cibule v polévce jednotvárně měkká, ale některé kousky poskytnou zajímavější strukturu.
Nakonec přidejte cukr a ještě minutu míchejte, až se rozpustí.

Cibuli v hrnci poprašte moukou (pokud můžete, vezměte si na pomoc malý cedníček) a krátce promíchejte, aby se mouka rozpustila v tuku.
Nyní přilijte jednu třetinu vývaru a opět důkladně zamíchejte, tím se zbavíte případných žmolků z mouky.

Teprve poté přilijte i zbytek vývaru, víno, podle chuti dosolte, přiveďte polévku k varu, zakryjte a zvolna vařte 20 minut. Nezapomeňte občas promíchat.

Mezitím rozehřejte gril v troubě, anebo vyhřejte troubu na 200 stupňů, pokud v ní gril nemáte. Krajíčky bagety nebo veky posypte strouhaným sýrem a naskládejte na plech; pokud použijete rohlíky, nakrájejte je na tenké šikmé plátky. Vložte do rozehřáté trouby a chvíli zapečte, až se sýr rozteče a okraje pečiva zezlátnou, zhruba pět minut.

Polévku ještě jednou dochuťte solí, pokud to potřebuje, případně čerstvě mletým pepřem, rozdělte na talíře a ozdobte zapečenými sýrovými topinkami.